Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T) || F
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.notnot(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.notfalse(p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.notfalse(p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))) || F
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F