Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((q /\ T /\ T) || (~r /\ ~r /\ T /\ T))) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((q /\ T /\ T) || (~r /\ ~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((q /\ T /\ T) || (~r /\ ~r /\ T /\ T))) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((q /\ T /\ T) || (~r /\ ~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.absorporT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((q /\ T /\ T) || (~r /\ ~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((q /\ T /\ T) || (~r /\ ~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((q /\ T /\ T) || (~r /\ ~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((q /\ T /\ T) || (~r /\ ~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T /\ T) || (~r /\ ~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r