Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporT /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)