Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ ((~r /\ T) || ~~(q /\ T)) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ((~r /\ T) || ~~(q /\ T)) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ T) || ~~(q /\ T)) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ T) || ~~(q /\ T)) /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~r /\ T) || (q /\ T)) /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~r /\ T) || (q /\ T)) /\ (q || p) /\ ~q /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~r /\ T) || (q /\ T)) /\ (q || p) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~r /\ T) || (q /\ T)) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (q /\ T)) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(((~r || q) /\ q) || ((~r || q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand(q || ((~r || q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q) || ((~r || q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q) || (((~r /\ p) || (q /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandF || (~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)