Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T) || F
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.idempand(((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.idempand(((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.idempand(((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.idempand(((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.notfalse(((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notfalse(((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notnot(((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || F