Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T) || (T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T) || (T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T) || (T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)