Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(F || ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~q /\ ~p) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~q /\ ~p) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~q /\ ~p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~q /\ ~p) /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.demorganand

(~~q || ~~p) /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(q || ~~p) /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(q || p) /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(F || (p /\ ~q)) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r