Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q