Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(F || ~~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q