Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(F || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q