Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notfalse(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notfalse(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))