Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(F || ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)