Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.complorT /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)