Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(F || ~F) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(F || ~F) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(F || ~F) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(F || ~F) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.complor

T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~(~(p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.demorganor

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r