Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(F || ~F) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.absorpand(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(F || ~F) /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland(F || ~F) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || ~F) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(F || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~r