Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(F || ~F) /\ (~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ (F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~F) /\ (~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (F || ~F) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~F) /\ (~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~F) /\ (~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~F) /\ (~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complorT /\ (~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complor(~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (F || ~~p) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p