Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(F || ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q