Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q