Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(F || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q