Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(F || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ (F || p) /\ (F || ~F) /\ (F || p) /\ (F || (~q /\ ~~T)) /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.complor(F || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ (F || p) /\ T /\ (F || p) /\ (F || (~q /\ ~~T)) /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ (F || p) /\ (F || p) /\ (F || (~q /\ ~~T)) /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.idempand(F || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ (F || p) /\ (F || (~q /\ ~~T)) /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ (F || p) /\ (F || (~q /\ ~~T)) /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || p) /\ (F || (~q /\ ~~T)) /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ (F || (~q /\ ~~T)) /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r