Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(F || (~F /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ (F || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ (F || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q