Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(F || (T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand(F || (T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || (T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || (T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)