Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q