Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(F || (((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(~q /\ q /\ q /\ ~q) /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))))) /\ (F || (~(~(~q /\ q /\ q /\ ~q) /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(~q /\ q /\ q /\ ~q) /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (F || (~(~(~q /\ q /\ q /\ ~q) /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(~q /\ q /\ F) /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (F || (~(~(~q /\ q /\ q /\ ~q) /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(F /\ F) /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (F || (~(~(~q /\ q /\ q /\ ~q) /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~F /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (F || (~(~(~q /\ q /\ q /\ ~q) /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~(~F /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(~q /\ q /\ q /\ ~q) /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~F /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(~q /\ q /\ q /\ ~q) /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~(~F /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(~q /\ q /\ F) /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~(~F /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(F /\ F) /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~F /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~F /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~F /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~F /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)