Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)