Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T /\ T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T /\ T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T /\ T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ F) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q