Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland((~~~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~~~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ F) || (~~~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q