Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~~~F /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ q /\ T /\ ~F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ q /\ ~F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q