Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q