Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q