Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)