Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

(~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q) || (~~~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

(~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q) || (~~~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (~~~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~~~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~r /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~r /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ p /\ ~q