Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ F) /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q