Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

((~~~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

((~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

((~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

((~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ F) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q