Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)