Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~q /\ ~~q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~q /\ T) || (~r /\ ~F)) /\ ~~~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ T) || (~r /\ T)) /\ (q || p) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ T) || (~r /\ T)) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || (~r /\ T)) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(((q || ~r) /\ q) || ((q || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand(q || ((q || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q) || (((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandF || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)