Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.absorpor((~~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p