Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~q /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q