Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)