Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
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⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
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