Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || T) /\ ((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || T) /\ ((~~q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || T) /\ ((~~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || T) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroorT /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)