Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (((~~q /\ T) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || ((~~q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || ((q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)