Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~q /\ T) || (~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ T) || (~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ T) || (~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ T) || (~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempor((~~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ T) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ T) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ T) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ T) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ T) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ T) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ T) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ T) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)