Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ((~~~(q /\ q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ (~~~(q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q) /\ T /\ ~~~(q /\ q)))

⇒ logic.propositional.absorpor

((~~q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ((~~~(q /\ q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ~~~(q /\ q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~~q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ((~~~(q /\ q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ~~~(q /\ q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~~q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ((~~~(q /\ q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ~~~(q /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ((~~~(q /\ q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ~(q /\ q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~~q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ((~~~(q /\ q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~q || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ((~~~(q /\ q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

(q || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ((~~~(q /\ q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || (~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ((~~~(q /\ q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || (~~(p /\ ~r) /\ ~~~(q /\ q))) /\ ((~~~(q /\ q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

(q || (p /\ ~r /\ ~~~(q /\ q))) /\ ((~~~(q /\ q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

(q || (p /\ ~r /\ ~(q /\ q))) /\ ((~~~(q /\ q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

(q || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ((~~~(q /\ q) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ (~~~(q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~r) /\ T /\ ~~~(q /\ q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpor

(q || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~~(q /\ q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

(q || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~(q /\ q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

(q || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

(q || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

F || (p /\ ~r /\ ~q /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q