Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished((~~q /\ T) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ T /\ (~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ T) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ (~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ T) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ (~~q || (T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ T) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ T) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ T) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ T) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland((~~q /\ T) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((~~q /\ T) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ T) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ T) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~~q /\ T) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))