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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand
((~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand
((~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot
((~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
(~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(~~p /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(~~p /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse
(~~p /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(~~p /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot
(p /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot
(p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot
(p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot
(p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand
(p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand
(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot
(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand
(p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot
(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland
(p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroand
F || (~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand
~~p /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse
~~p /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand
~~p /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ~r
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)