Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ p) || ((~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p) || ((~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p) || ((~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempor(~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p