Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)