Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p