Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (F /\ q))) || (~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (F /\ q))) || (~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (F /\ q))) || (~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (F /\ q))) || (~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (F /\ q))) || (~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (F /\ q))) || (~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~~T /\ ~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || F)) || (~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~~T /\ ~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~~T /\ ~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ F) || (~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idemporT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p